Автор: Mark A. Swihart, Менеджер отдела прикладной техники Magnetics Inc, отделение Spang&Co. Питтсбург, Пенсильвания, США.

Резюме: Внимательное рассмотрение характеристик силовых катушек индуктивности часто является ключевым фактором успешного конструирования компактных и экономичных преобразователей с высоким к.п.д. Во многих вариантах применения катушек индуктивности порошковые сердечники обладают явными преимуществами в сравнении с сердечниками, изготовленными из других материалов – таких, как ферриты или стальные ламинаты. В распоряжении разработчика имеется множество вариантов выбора материала и формы порошкового сердечника, каждый из которых является выбором компромисса по таким характеристикам, как величина потерь, стоимость, габариты и простота намотки. Кроме того, при изменении критериев конструирования изменяется комбинация преимуществ и недостатков каждого из материалов для порошкового сердечника. Понимание этих преимуществ и недостатков необходимо для осуществления правильного выбора.

Введение

Катушка индуктивности является устройством, фильтрующим ток. Создавая препятствия прохождению тока, фильтрующая катушка индуктивности фактически накапливает электрическую энергию по мере того, как переменный ток нарастает в каждом цикле, и высвобождает данную энергию, когда ток спадает до минимума. В силовых катушках индуктивности требуется наличие воздушного зазора внутри конструкции сердечника. Назначение воздушного зазора состоит в накапливании энергии и в предотвращении насыщения сердечника при нахождении его под нагрузкой. В иной формулировке, назначение воздушного зазора состоит в том, чтобы уменьшать и регулировать эффективную магнитную проницаемость магнитной конструкции. Поскольку μ = B/H, то уменьшение μ означает увеличение H (то есть, рост электрического тока), который поддерживается при уровне B, меньшем максимально допустимого значения магнитной индукции (B_sat), являющегося внутренней (природной) характеристикой заданного магнитного материала.

Существует общее ограничение, связанное с узкими пределами изменений индукции насыщения Bsat. Физика мягких магнитных материалов такова, что значение B_sat материалов, доступных на современном рынке, составляет примерно от 0,3T до 1,8T. В наиболее экзотичном имеющемся материале, каковым является сплав кобальта – железа – ванадия (супермендюр), это значение достигает 2,2T. Более высокие значения не существуют.

Воздушный зазор в силовых катушках индуктивности может быть распределенным или дискретным. Распределенные зазоры создаются в порошковых сердечниках. На микроскопическом уровне, гранулы порошка магнитного сплава отделяются одна от другой посредством изоляции связующим веществом или посредством высокотемпературной изоляции покрытия каждой гранулы. (Это не относится к уровню магнитных доменов; домены имеют размеры намного меньше размеров гранул порошкового сердечника). Распределение зазора по всей конструкции порошкового сердечника служит двум основным целям: (1) устраняются недостатки конструкции с дискретным зазором, каковыми являются резкое насыщение, краевые потери и электромагнитные помехи (EMI), и (2) регулируются потери от вихревых токов до такой степени, при которой сплавы с повышенным значением B_sat могут быть использованы на относительно высоких частотах, несмотря на относительно низкое значение объемного удельного сопротивления в сплаве.

Дискретные зазоры используются главным образом в ферритовых сердечниках. Основным функциональным преимуществом феррита являются низкие потери по переменному току в сердечниках при работе на высокой частоте, что объясняется более высоким удельным сопротивлением в керамическом материале по сравнению с металлическими сплавами. Ферриты находятся на нижнем конце существующей области значений B_sat, и они существенно смещаются в сторону дальнейшего понижения B_sat при повышении температуры. Конструкция с дискретным зазором приводит к созданию катушки индуктивности, в которой достигается точка резкого насыщения и при этом требуется большая габаритная высота в конструкции. Дискретные зазоры приводят также к получению катушек индуктивности, которые уязвимы к потерям от вихревых токов в обмотке вследствие краевого эффекта и имеют тенденцию к генерации электромагнитных помех (EMI). Дискретные зазоры используются также в аморфных и нанокристаллических ленточных сердечниках с ориентацией потока вдоль волокна, имеющих улучшенные показатели потерь по переменному току в сравнении с порошковыми сердечниками, но зачастую более дорогостоящих.

Разработчик катушки индуктивности должен выполнять требования по накапливанию энергии (величине индуктивности) и одновременно учитывать требования к суммарным потерям, рабочему объему, стоимости, электромагнитным помехам, температурным характеристикам, надежности и устойчивости к отказам.

Во многих случаях порошковые сердечники обладают явными преимуществами. При этом разработчик имеет множество вариантов выбора среди имеющихся порошковых сердечников.

Свойства материала сердечника

Сердечники MPP (из мо-пермаллоевого (Molypermalloy) порошка) представляют собой тороидальные сердечники с распределенным воздушным зазором, изготавливаемые из порошкового материала, являющегося сплавом никеля, железа и молибдена. MPP обеспечивает самые низкие потери в сердечнике по сравнению с другими материалами для порошкового сердечника, но сердечники из данного сплава являются при этом самыми дорогостоящими ввиду высоких затрат на технологическую обработку и по причине 80-процентного содержания никеля в сплаве. Тороидальные сердечники из MPP выпускаются с наружными диаметрами от 3,5 мм до 125 мм.

Сердечники High Flux представляют собой тороидальные сердечники с распределенным воздушным зазором, изготавливаемые из порошкового материала, являющегося сплавом никеля с железом. Сплав High Flux содержит 50% никеля, по затратам на технологическую обработку сравним с MPP и по цене обычно выигрывает по сравнению с MPP примерно 5% – 25%. High Flux характеризуется более высокими потерями в сердечнике, нежели MPP и Kool Mμ, но благодаря своему повышенному значению B_sat сплав High Flux имеет оптимальное соотношение между магнитной проницаемостью и силой подмагничивания. Иными словами, повышенное значение B_sat трансформируется в оптимальную стабильность (самый низкий уровень сдвига) катушки индуктивности в условиях сильного подмагничивания постоянным током или при высоких пиковых значениях переменного тока. Как и сердечники из MPP, сердечники из сплава High Flux не получили широкого распространения в каких-либо геометрических формах, кроме тороидов.

Сердечники Kool Mμ®, или "сендаст", представляют собой сердечники с распределенным воздушным зазором, изготавливаемые из порошкового материала, являющегося сплавом железа, алюминия и кремния. По характеристикам подмагничивания постоянным током материал Kool Mμ сравним с MPP. Отсутствие никеля в формуле сплава делает Kool Mμ намного более экономичным, чем MPP. Основной недостаток Kool Mμ состоит в том, что данный сплав имеет более высокие потери по переменному току, нежели MPP. Этот сплав призван служить практичной альтернативой в случаях, когда порошковое железо имеет слишком высокие потери (в типовых случаях при умеренных или высоких значениях частоты) и при этом использование MPP является слишком дорогостоящим. Сердечники из Kool Mμ выпускаются не только в форме тороидов, но и в виде E-сердечников, что позволяет в максимально возможной степени снизить затраты на намотку.

В таблице 1 приведены сравнительные данные о свойствах различных материалов для сердечников.

Сердечники из железного порошка имеют более высокие внутренние потери (потери в сердечнике), чем сердечники из MPP, High Flux или Kool Mμ, но обычно являются менее дорогостоящими. Железный порошок часто является оптимальным выбором для силовых катушек индуктивности, в которых не требуется максимально высокий к.п.д. и миниатюрные размеры, но критичным показателем является цена; этот выбор может быть оптимальным также при работе на очень низкой частоте или с очень малой амплитудой пульсаций переменного тока (что означает очень слабый магнитный поток от переменного тока и соответственно низкие потери по переменному току). Большинство сердечников из железного порошка содержит связующее вещество для изоляции между гранулами, и это вещество уязвимо к пробоям при работе с высокими температурами в течение длительного времени, поэтому разработчику может понадобиться учет кривых теплового старения для выбираемого железного порошка. Значения плотности штамповки (то есть, прижимных усилий сжатия) для железных порошков являются умеренно высокими, поэтому данные материалы обеспечивают возможность широкого разнообразия геометрических форм, включая тороидальные сердечники, E-сердечники, броневые сердечники, U-сердечники и стержневые сердечники. Для сердечников с очень сильными токами, но без необходимости работы на высоких частотах, крупногабаритный E-сердечник, U-сердечник или броневой сердечник из порошкового железа может оказаться единственным практически приемлемым вариантом.

Ферритовые сердечники с зазором являются альтернативой порошковым сердечникам при выборе вариантов конструирования. Как видно из рисунка 1, порошковые материалы насыщаются постепенно и при этом сохраняют полезную предсказуемую индуктивность даже при существенном нарастании тока нагрузки. Ферритовый сердечник с зазором сохраняет значение индуктивности, приближенное к значению при отсутствии подмагничивания, пока не происходит насыщение, при котором наблюдается резкое спадание индуктивности. При создании конструкций с ферритами для работы на повышенных температурах необходимо учитывать ряд дополнительных факторов. Как видно из рис. 2, мощность потока индукции любого силового феррита существенно уменьшается при повышении температуры; в то же время, мощность потока индукции порошковых сердечников фактически не зависит от температуры.

Кривая плавного насыщения порошкового сердечника отражает существенные преимущества для конструирования: (1) рабочая точка в основной части кривой (80% - 50%), позволяющая повысить степень компактности конструкции; (2) минимальный сдвиг при изменении температуры; (3) малая чувствительность к изменениям кривой как в части температуры, так и в части допусков на материал; (4) природная устойчивость к отказам; (5) естественные колебания индуктивности – высокое значение L при низкой нагрузке, регулируемая индуктивность при высокой нагрузке. Другие преимущества порошковых сердечников в сравнении с ферритовыми сердечниками состоят в том, что порошковые сердечники не уязвимы к краевым потерям и к EMI-эффектам в зазоре и имеют более высокие значения внутренней B_sat.

Рисунок 1. Кривые подмагничивания постоянным током для феррита и Kool Mμ.

Рисунок 2. Кривая насыщения для силового феррита.

Возможности применения катушки индуктивности

Возможными вариантами применения катушки индуктивности, в частности, являются:

1. Компактная катушка индуктивности цепи постоянного тока (DC) с малыми пульсациями переменного тока (конструкция с ограниченным размером окна)
2. Крупногабаритная катушка индуктивности цепи постоянного тока (конструкция с ограничением насыщения)
3. Катушка индуктивности с сильным переменным током (конструкция с ограничением потерь в сердечнике)

Каждый из трех вариантов характеризуется специфическими требованиями к конструкции. В компактной катушке индуктивности цепи постоянного тока ограничительный фактор определяется в большей степени доступным размером окна сердечника, нежели площадью поперечного сечения сердечника. Окно сердечника должно быть достаточно большим для того, чтобы расположить в нем количество витков провода, достаточное для получения требуемой индуктивности. В крупногабаритной катушке индуктивности цепи постоянного тока ограничительным фактором часто является точка насыщения сердечника. Сердечник должен иметь достаточно крупные габариты и достаточно малую магнитную проницаемость, чтобы избежать насыщения (или смещения величины индуктивности ниже минимального требуемого уровня). Эти факторы требуют увеличения числа витков и длины медных проводов, что вызывает проблему в виде потерь в проводах. Основным ограничительным фактором для катушки индуктивности с сильным переменным током являются потери в сердечнике. Поскольку потери в сердечнике зависят от колебаний потока, создаваемого переменным током, а не уровнем индукции, создаваемой постоянным током, потери в сердечнике становятся доминирующим фактором, определяющим выбор конструкции.

Конструкция компактной катушки индуктивности цепи постоянного тока

Ниже приведены в качестве примера требования, которым должна отвечать типовая конструкция.

Для конструирования катушки с данными характеристиками компания Magnetics использует программное обеспечение Inductor Design Using Powder Cores (Конструирование катушки индуктивности с использованием порошковых сердечников). В данной программе реализуется алгоритм конструирования, имеющий целью определение минимально возможных габаритов модуля для заданных входных параметров (значений тока, индуктивности, частоты и др.). Программа определяет размер требуемого сердечника, исходя из необходимой величины энергетического показателя в виде произведения, получаемого умножением индуктивности при полной нагрузке на квадрат пикового значения тока (постоянного тока с приращением на пульсацию переменного тока), проходящего через катушку индуктивности. Увеличение значений индуктивности и силы тока подразумевают увеличение габаритов сердечника. Программы выполнялись с вводом указанных выше исходных значений конструирования, а материал сердечника выбирался вручную для каждого из типов сердечников, указанных ниже в таблице 2. Число витков, коэффициент плотности намотки провода, габариты намотки, величина потерь и рост температуры были определены по выходным данным выполняемых программ.

В каждом случае программы определяли самое высокое значение магнитной проницаемости из числа значений, имеющихся для выбранного материала. С учетом относительно слабого тока, любое уменьшение магнитной проницаемости выбранного материала не приводит к оптимизации индуктивности при пиковой нагрузке; в этих условиях больше теряется ввиду уменьшения индуктивности при отсутствии нагрузки, нежели приобретается за счет оптимизации кривой спадания силы подмагничивания постоянным током. Потери в сердечнике и рост температуры не являются важными влияющими факторами в катушке индуктивности данного типа вследствие низкой магнитной индукции по переменному току в сердечнике. Например, в сердечнике High Flux сила намагничивания H определяется по закону Ампера следующим образом:

H (эрстеды) = .4 (π) (N) (I)/L_e, где:

N — число витков
I — ток в амперах
L_e — длина линии магнитной индукции сердечника в см.

Сердечник 58278-A2 имеет длину линии магнитной индукции, равную 2,18 см, поэтому сила намагничивания постоянным током равняется:

H = .4 (π) (41) (0,5)/(2,18) = 11,8 эрстед

Процент начальной магнитной проницаемости, или значение "спадания", можно определить по данным, публикуемым в справочнике Magnetics по порошковым сердечникам (см. рис. 3).

Рисунок 3. Кривая спадания подмагничивания постоянным током для High Flux.

Кривая проницаемости 160 для High Flux показывает, что магнитная проницаемость при силе подмагничивании постоянным током, равной 11,8 эрстедам, равняется примерно 90% начального значения этой проницаемости. Эта рабочая точка является консервативной рабочей точкой для данного материала, но возможности конструирования ограничиваются в большей степени не уровнем насыщения сердечника, а площадью окна сердечника. Коэффициент заполнения окна для катушки данного типа равняется 37%, что приближается к типовому предельному значению для тороидальных сердечников. Усилия по уменьшению габаритов сердечника с целью получения преимуществ от имеющейся мощности магнитной индукции приводят к нереалистичным значениям коэффициента заполнения окна, равным 50% и более.

Как видно из приводимых данных, тороидальный сердечник MPP обеспечивает получение наиболее компактной и эффективной конструкции вследствие того, что данный материал доступен для использования с более высоким значением магнитной проницаемости (300μ), чем другие материалы. Это трансформируется в более высокое значение коэффициента одновитковой индуктивности (A_L) при заданном размере сердечника, что позволяет снижать габариты используемого сердечника. Компромиссным фактором является ускоренное спадание силы намагничивания постоянным током. Тороидальный сердечник Kool Mμ является привлекательным в основном благодаря существенным преимуществам в цене. Выбираемый E-сердечник из материала Kool Mμ является самым "миниатюрным" из числа сердечников, имеющихся в настоящее время, и имеет избыточные габариты для рассматриваемого здесь набора требований.

Конструкция крупногабаритных катушек индуктивности постоянного тока

Типовыми требованиями к катушкам данного типа являются:

В таблице 3 приведены применимые данные конструирования, полученные на выходе программы для данного случая.

Для катушки данного типа необходимо выбирать сердечники с пониженной магнитной проницаемостью и с большим поперечным сечением, чтобы избежать насыщения при высоком уровне подмагничивания постоянным током.

Сердечник 58867-A2 имеет длину линии магнитной индукции, равную 20 см, поэтому сила намагничивания H равняется:

H = 0,4 (π) (45) (20)/(20) = 56,5 эрстед

Кривая для материала High Flux с магнитной проницаемостью 60 на рисунке 3 показывает, что магнитная проницаемость составляет примерно 83% своего начального значения при силе подмагничивания постоянным током, равной 56,5 эрстедам, что соответствует безопасной рабочей точке. Критичным параметром является в данном случае не коэффициент плотности намотки провода, а рост температуры вследствие потерь в меди. Последующие итерации при конструировании должны быть направлены на увеличение диаметра провода или на использование многожильного провода для уменьшения плотности тока с целью снижения потерь в меди, что достигается ценой повышения плотности намотки. Из приводимых данных можно видеть, что High Flux обеспечивает конструирование тороидальных сердечников с меньшим ростом температур, нежели другие материалы. Высокая индкуция насыщения данного материала и улучшенные характеристики подмагничивания постоянным током позволяют выбирать сердечники с повышенной магнитной проницаемостью и увеличенным значением A_L, что позволяет уменьшить число витков и сократить потери в меди. И в этом случае потери в сердечнике малы следствие относительно слабого потока подмагничивания переменным током в сердечнике.

Конструкция E-сердечника из материала Kool Mμ превосходит аналоги в части потерь благодаря тому, что поперечное сечение E-сердечника (и значение A_L) намного превышают аналогичные показатели тороидальных сердечников. Это позволяет уменьшить и существенно сократить потери в меди. E-сердечник имеет относительно малую площадь окна, что подразумевает повышенный коэффициент плотности намотки (72%), но это достижимо в конструкциях с бобинной намоткой. Для E-сердечников допускается вариант с намоткой фольги. Недостаток состоит в том, что суммарная высота E-сердечника с готовой обмоткой примерно в 2 раза превышает аналогичную высоту в других конструкциях.

Конструкция катушки индуктивности переменного тока

Типовыми требованиями к катушкам индуктивности переменного тока являются:

В отличие от малых и крупногабаритных катушек индуктивности постоянного тока, рассмотренных в двух предыдущих примерах, генерация тепла, сопутствующая потерям в сердечнике, в катушке индуктивности переменного тока достаточно велика для того, чтобы являться первичным ограничительным фактором при выборе конструкции. Варианты выбора конструкции ограничиваются ростом температуры вследствие потерь в сердечнике, или целевым показателем к.п.д. В таблице 4 приведены значения характеристик для данного примера.

Для определения потерь в сердечнике необходимо вычислить колебания потока подмагничивания переменным током в сердечнике. Поток подмагничивания постоянным током не вызывает потерь в сердечнике. Первым шагом расчета является вычисление силы намагничивания H по закону Ампера с использованием размаха значений переменного тока (в данном случае пиковый размах составляет 8 А). Для сердечника 58441-A2 из материала High Flux длина линии магнитной индукции равняется 10,74 см.

H = 0.4 (π) (57) (8)/(10.74) = 53,4 эрстед

Изменение плотности потока можно определить путем приложения данного результата к нормальной кривой намагничивания из справочника (см. рис. 4).

Рисунок 4. Кривые намагничивания при высокой плотности потока намагничивания.

Диапазон изменения силы намагничивания составляет от 0 эрстед до 53,4 эрстед. В случае материала с магнитной проницаемостью 14 это трансформируется в диапазон изменения магнитной индукции от 0 гаусс до 600 гаусс – то есть, ΔB = 600 гаусс. Кривые потери для мягких магнитных материалов подразумевают биполярный режим работы (сердечник возбуждается в первом и третьем квадрантах петли гистерезиса B-H). Следовательно, независимо от того, является ли схема биполярной или однополярной, значение магнитной индукции, которое действует, всегда равняется ½ΔB. В данном случае плотность магнитной индукции переменного поля равняется 300 гаусс. Из рисунка 5 видно, что при 300 гауссах на частоте 100 кГц плотность потерь составляет примерно 150 мВт/см³. По справочнику можно определить, что объем сердечника 58441-A2 равняется 21,3 см³, поэтому суммарные потери в сердечнике равняются произведению от умножения (150) на (21,3) – то есть, 3195 мВт. Программное обеспечение, использующее уравнения в привязке к кривым, вычислило потери в сердечнике, равняющиеся 3316 мВт.

Рост температуры вычисляется, исходя из указанной ниже аппроксимации.

Рост температуры (°C) = [Суммарные потери мощности (мВт)/площадь поверхности (см²)]^0,833

Согласно выходным данным программного обеспечения, суммарные потери мощности для катушки индуктивности High Flux равняются 5668 мВт. Сердечник 58438-A2 имеет без обмотки площадь поверхности 69,3 см², а с полной обмоткой – 94,3 см² (значения взяты из справочника). Программное обеспечение интерполирует площадь поверхности для коэффициента плотности намотки провода, равного 17%, и получает значение площади поверхности, равное 79,3 см². Рост температуры, вычисляемый в этом случае по приведенному выше уравнению, равняется примерно 35°C. Заметим, что данная оценка является довольно грубым приближением, поскольку характеристики тепловыделения зависят не только от величины потерь, но и от механической конфигурации, вида сборочных материалов и от течения воздуха.

Рисунок 5. Кривые потерь в сердечнике при высоком уровне потока намагничивания.

В общем, характеристики потерь, по которым MPP обладает преимуществом над другими материалами, позволяют использовать катушки индуктивности с меньшими габаритами и более высокими значениями к.п.д. Суммарные потери в случае MPP составляют на 15% меньше потерь материала, являющегося следующим в сторону увеличения потерь. Поскольку материал High Flux обладает более высокими потерями, чем MPP, для сохранения одинаковой величины потерь необходимо выбирать сердечник с более низкой магнитной проницаемостью. Это, однако, приводит к увеличению числа витков, росту потерь в меди и к некоторому увеличению общих габаритов модуля. Причина того, что пониженная магнитная проницаемость приводит к уменьшению плотности потока переменного поля (то есть, к уменьшенным потерям в сердечнике) является очевидной и состоит в том, что наклон кривых для материалов с пониженной магнитной проницаемостью имеет на графике кривых намагничивания меньшую крутизну (см. рис. 4). Материал Kool Mμ требует еще большего увеличения общих габаритов, но суммарные потери сравнимы с потерями для High Flux. И в этом случае возможен вариант с E-сердечником Kool Mμ, который имеет несколько меньшие потери, уменьшенную площадь основания, но увеличенную габаритную высоту.

E-сердечник Kool Mμ является самым экономичным из четырех рассмотренных вариантов; вместе с тем, преимущества от габаритов и к.п.д. тороидального сердечника MPP становятся менее очевидными из-за самой высокой стоимости данного сердечника. Сердечники High Flux и MPP имеют одинаковые габариты и сравнимы по цене, поскольку порошки 14μ являются более дорогостоящими в производстве и в штамповке, нежели порошки 26μ.

Заключение

Для требуемой катушки индуктивности решение о выборе материала определяется комбинацией следующих ограничительных факторов: пространство, к.п.д., удобство сборки, суммарная стоимость, индуктивность в зависимости от характеристик нагрузки, роста и рабочей температуры. Среди порошковых сердечников материал MPP превосходит другие материалы по такому свойству, как потери в сердечнике, и обладает самым высоким значением применимой магнитной проницаемости. High Flux обладает преимуществами над другими материалами в случаях, когда определяющими ограничительными факторами является минимизация габаритов и намагничивание постоянным полем. Kool Mμ является более экономичным материалом, нежели MPP или High Flux, и является стандартным материалом как для тороидальных сердечников, так и для E-сердечников. Сердечники на основе распыленного железа (Iron powder cores) являются менее дорогостоящими, чем Kool Mμ, но серьезно ухудшают характеристики изделия.

Литература

1. Magnetics "Inductor Design Using Powder Cores" software PCD-3.1
2. Magnetics "Powder Cores Design Manual and Catalog"